复习之问

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  • 每个问题, 自己去找一些相应的题目练一下.

1 连续与间断点

  • 左右极限.
  • 步骤?

  • 何时用?

  • 怎么用?

2 无穷小

3 求极限

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 有哪些等价无穷小公式?

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 何时用?

  • 怎么用?

4 求导数

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 怎么求?

5 函数的性质

  • 充分条件?

  • 必要条件?

  • 什么是拐点?

  • 充分条件?

  • 必要条件?

  • 步骤?
  • 步骤?
  • 步骤?

  • 几类?

  • 步骤

  • 公式?

6 中值定理

  • 指数函数, 三角函数, 对数函数, 幂函数.

  • 直接法

  • 间接法

  • 条件及结论是什么?

  • 何时用?

  • 怎么用?

7 积分

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 何时用?

  • 怎么用?

  • 设函数\(f(x)\)在对称区间\([-a, a]\)上连续，则
  1. 若\(f(x)\)为偶函数，则 \[\int_{-a}^{a} f(x) dx = 2\int_{0}^{a} f(x) dx.\]
  2. 若\(f(x)\)为奇函数，则 \[\int_{-a}^{a} f(x) dx = 0.\]
  • 设函数\(f(x)\)是以\(T\)为周期的连续函数, 则

\[\displaystyle\int_{a}^{a+T} f(x) dx = \int_{0}^{T} f(x) dx. \]

  • \(\displaystyle\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}f(\sin x)dx = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}f(\cos x)dx.\)

  • \(\displaystyle\int_{0}^{{\pi}}xf(\sin x)dx = {\frac{\pi}{2}}\int_{0}^{{\pi}}f(\sin x)dx.\)

  • 是什么?

  • 怎么求?

  • 直角坐标系, 极坐标系下的面积.

  • 旋转体的体积.